So berechnen Sie die Fläche eines Raums: professionelle Beratung und Grundregeln
Instandsetzung in jedem Raum erfordert erhebliche finanzielle Investitionen. Sie können Ihre Kosten senken, indem Sie die optimale Materialmenge kaufen. Dazu müssen Sie die Abmessungen und Merkmale eines bestimmten Raums genau kennen. Dies vermeidet die Situation, dass nach dem Ende der Arbeit eine bestimmte Menge Tapete oder Laminat zurückbleibt, die bei der Dekoration eines anderen Raums schwierig zu verwenden ist. Nicht jeder weiß, wie man die Fläche eines Raumes berechnet, wenn sich seine Form von der richtigen unterscheidet. Ein Sektor, ein Halbkreis oder ein Trapez kann zu Schwierigkeiten bei der Berechnung für diejenigen führen, die vor langer Zeit die Schule abgeschlossen haben oder den Mathematikkurs schlecht beherrschen. Wenn man sich jedoch an die Grundformeln erinnert, wird es nicht schwierig sein, die Aufgabe zu bewältigen.
Der Platz des Raumes ist ein wichtiger Indikator für die Renovierung
Der Inhalt des Artikels
- 1 Wie man einen Quadratmeter berechnet: Nuancen, die Sie unbedingt kennen sollten
- 2 So berechnen Sie die Fläche: Denken Sie an die Grundformeln
- 3 Rechner zur Berechnung der Fläche eines dreieckigen Raumes
- 4 Rechner zur Berechnung der Fläche eines viereckigen Raumes
- 5 So berechnen Sie die Fläche eines Raums: Praktische Ratschläge und Empfehlungen helfen dabei
- 6 So berechnen Sie die Fläche der Wände: Unsere Empfehlungen helfen Ihnen dabei
- 7 Video: Wie berechnet man die Fläche der Wände?
Wie man einen Quadratmeter berechnet: Nuancen, die Sie unbedingt kennen sollten
Wenn der Hersteller das Quadrat der Verpackung eines bestimmten Baumaterials angibt, gibt er meistens Quadratmeter an. Das SI-System wird in vielen Ländern angewendet. Wie berechnet man einen Quadratmeter? Sie können ein Quadrat mit einer Meterseite zeichnen. In diesem Fall entspricht die durch dieses Quadrat umrissene Fläche einem Quadratmeter. Mit den meisten Messgeräten erhalten Sie Messergebnisse sofort in Quadratmetern.
Es ist leicht, einen Quadratmeter zu finden
Neben Quadratmetern können Sie auch andere Maßeinheiten verwenden. Mit einem Online-Rechner wird die Berechnung von Quadratmetern erheblich vereinfacht.Falls gewünscht, kann die Übersetzung jedoch unabhängig durchgeführt werden. Durch Multiplizieren des vorhandenen Werts mit dem entsprechenden Koeffizienten können Sie den gewünschten Wert finden. Zuerst müssen Sie mit einer neuen Maßeinheit definieren. Wenn dies:
- Füße. Wir verwenden einen Koeffizienten von 0,093. Dieses Verhältnis ist typisch für quadratische Einheiten. Nachdem Sie die linearen Werte in Fuß berechnet und den Wert in Fuß ermittelt haben, multiplizieren Sie das Quadrat mit 0,093, um den neuen Quadratwert in Quadratmetern zu erhalten. Wenn die Berechnung korrekt durchgeführt wird, sollte der numerische Ausdruck für die Fläche abnehmen. Wenn erhöhte Anforderungen an die Genauigkeit der Berechnungen gestellt werden, ist es besser, 0,092903 anstelle des Koeffizienten 0,093 zu verwenden.
Um von Quadratfuß in Meter umzurechnen, multiplizieren Sie mit 0,093
- Yards. Der Koeffizient beträgt 0,84. Die Umrechnung von Kerneln in Quadratmeter erfolgt nach dem oben beschriebenen Algorithmus. Für genauere Berechnungen können Sie den Korrekturfaktor 0,83613 verwenden.
- Morgen. Bei der Berechnung des Quadrats eines Raums werden solche Einheiten selten verwendet, da ein Morgen 4050 Quadratmetern entspricht. Bei Bedarf kann die Übersetzung jedoch mit einem Korrekturfaktor von 4050 (4046,9 für eine genauere Berechnung) durchgeführt werden.
Ein Morgen wird verwendet, um das Quadrat des Landes zu bestimmen
Andere Einheiten sind ebenfalls möglich. Bei der Übersetzung eines Bereichs ist zu beachten, dass es sich um Quadrate handelt und daher nicht das Verhältnis der linearen Dimensionen verwendet wird, sondern Bereiche. In diesem Fall ist es ziemlich einfach, den Korrekturfaktor zu finden. Wenn bekannt ist, dass das Messgerät und die gewünschte Maßeinheit als Koeffizient K in Beziehung stehen, ist der Korrekturfaktor numerisch gleich K².
Hinweis! Mit Online-Taschenrechnern können Quadratmeter in Sekundenbruchteilen einfach in jede andere Maßeinheit umgerechnet werden, wodurch komplexe Berechnungen vermieden werden.
So berechnen Sie die Fläche: Denken Sie an die Grundformeln
Viele interessieren sich dafür, wie sie den Bereich eines bestimmten Raums herausfinden können, indem sie dessen lineare Abmessungen kennen. Auf den ersten Blick mag die Berechnung zu mühsam erscheinen. Viele Menschen ziehen es vor, sich an Spezialisten zu wenden, da sie glauben, dass in diesem Fall Fehler vermieden werden können. Wenn Sie kein Geld für Arbeit bezahlen möchten, die Sie leicht selbst erledigen können, sollten Sie sich die Grundformeln für die Berechnung der Fläche merken. Mit ihrer Hilfe wird es möglich sein, die Quadratur jedes Raumes zu berechnen.
Erinnern an die Grundformeln
Jeder kann leicht beantworten, wie die Fläche einer rechteckigen oder quadratischen Fläche berechnet wird. Dreieckig, rund oder segmentförmig kann einige Schwierigkeiten verursachen. Nachdem Sie Ihr Wissen aktualisiert haben, können Sie sofort mit der Berechnung der Fläche eines Raums in einer einfachen Form beginnen.
Wenn man das Verfahren zur Berechnung einfacher Oberflächen kennt, ist es leicht zu verstehen, wie die Fläche einer komplexen Oberfläche berechnet wird. Selbst die komplizierteste Zahl kann in viele einfache Zahlen zerlegt werden und nach jeder Berechnung den Gesamtwert ermitteln.
Wir zerlegen eine komplexe Figur in einfache
So berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks: unter Verwendung bewährter Formeln
Ein dreieckiger Raum ist selten. Wenn der Raum jedoch nicht dem Standard entspricht, ist er mental in einfache Figuren unterteilt, von denen eine ein Dreieck sein kann. Wie berechnet sich die Fläche eines Dreiecks? Einfach genug. Alle Berechnungen können unabhängig voneinander oder mit einem Online-Rechner durchgeführt werden.
Um die Fläche eines Dreiecks selbst zu berechnen, ist es besser, die folgende Formel zu verwenden:
S = 1/2 × H × A.wo
EIN - Seite;
H. Wird die Höhe auf diese Höhe gezeichnet? Numerisch gleich der Länge der Senkrechten, die aus dem Winkel gegenüber der gegebenen Seite abfällt.
Sie können die Quadratur eines Dreiecks auf verschiedene Arten finden.
Die Berechnung mit dieser Formel ist recht einfach. Wenn jedoch bei der Durchführung von Messungen ein Fehler gemacht wird, beispielsweise aufgrund einer falschen Messung der Höhe, kann der erhaltene Wert erheblich vom tatsächlichen Wert abweichen. Um dies zu vermeiden, können Sie die komplexere Heron-Formel verwenden, mit der Sie die Quadratur eines Dreiecks anhand der Länge seiner drei Seiten ermitteln können: A, B und C.
Um zu berechnen, müssen Sie ein Semiperimeter p finden, das numerisch gleich ist ½ (A + B + C)... Die Fläche des Dreiecks entspricht in diesem Fall der Quadratwurzel des Produkts p × (p - A) × (p - B) × (p - C).
Die Formel von Heron hilft Ihnen dabei, den gewünschten Bereich zu finden
Online-Rechner schlagen vor, mehrere Berechnungsmethoden gleichzeitig zu verwenden für:
- Das Fundament und das dazu gezogene Fundament;
- Herons Formel;
- Die Längen der benachbarten Seiten und der Winkel zwischen ihnen.
Rechner zur Berechnung der Fläche eines dreieckigen Raumes
So finden Sie die Fläche eines Rechtecks: Berücksichtigen Sie die Nuancen und Merkmale der Berechnung
Die meisten Standardzimmer sind genau rechteckig. Besonders in Hochhäusern. Um die Fläche eines Rechtecks mit der richtigen geometrischen Form zu berechnen, müssen die Länge A und die Breite B des Raums bekannt sein. Multiplizieren wir sie miteinander:
S = A × B.
Der erforderliche Parameter wird in den entsprechenden quadratischen Einheiten ausgedrückt.
Berechnung der Fläche eines Rechtecks
Wenn Sie wissen, wie die Fläche eines Rechtecks berechnet wird, können Sie Ihr Ergebnis mit einem Taschenrechner überprüfen. In diesem Fall kann der gewünschte Wert auf verschiedene Arten ermittelt werden, indem:
- Höhe und Länge der Basis;
- Zwei Seiten und ein Winkel zwischen ihnen;
- Zwei Diagonalen und ein Winkel zwischen ihnen.
Online-Berechnungen erfordern möglicherweise diagonale Längen und Winkel
Alle drei Methoden ergeben den gleichen Wert, sofern die Messungen korrekt durchgeführt wurden. Ein Online-Rechner kann immer verwendet werden, um den resultierenden Wert zu überprüfen. Meistens werden mit einem Online-Rechner zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks die Länge und Breite der Seiten eingegeben und anschließend die Maßeinheiten ausgewählt. Nachdem Sie auf die Schaltfläche "Berechnen" geklickt haben, sehen Sie den gewünschten Wert.
Um diese Formeln und ein Rechteck verwenden zu können, müssen Sie die Richtigkeit des Rechtecks überprüfen. Für eine solche Figur müssen die gegenüberliegenden Seiten und Diagonalen gleich sein und die benachbarten müssen sich im rechten Winkel schneiden. Wenn sich herausstellt, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich sind und sich die benachbarten Seiten in einem Winkel von 85 Grad schneiden, handelt es sich nicht um ein Rechteck, sondern um ein Parallelogramm. Das Berechnungsverfahren ist in diesem Fall etwas anders.
Parallelogrammseiten schneiden sich in einem beliebigen Winkel
Beachtung! Verlassen Sie sich nicht auf Bauherren. Messen Sie die Länge aller Seiten, Ecken und Diagonalen, um sicherzustellen, dass die Berechnungen korrekt sind.
Wenn nach dem Messen der Diagonalen unterschiedliche Werte erhalten werden, hat der Raum die Form eines Parallelogramms, nicht eines Rechtecks. Um die Quadratur zu berechnen, sollten Sie zusätzlich die Höhe der zur größeren Seite gezeichneten Figur messen. Dafür:
- Markieren Sie einen Punkt auf der größeren Seite. Sie können den Schnittpunkt benachbarter Seiten verwenden.
- Wir senken die Senkrechte. Er muss die gegenüberliegende Seite überqueren;
- Wir messen den Wert der Höhe H;
- Wir berechnen die Fläche des Raumes, indem wir H mit der Länge der längeren Seite A multiplizieren.
Die Berechnung der Fläche eines Parallelogramms ist ein Kinderspiel
Rechner zur Berechnung der Fläche eines viereckigen Raumes
So berechnen Sie die Fläche eines Trapezes: Die Formel hilft
Bevor Sie mit den Berechnungen fortfahren, sollten Sie sich merken, welches Viereck als Trapez bezeichnet wird. Dies ist eine Figur, bei der zwei gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind (Basen) und die anderen beiden Seiten seitlich angeordnet sind. Die Winkel zwischen der Basis und den Seiten können gleich sein oder nicht.
Ein Trapez hat zwei parallele Seiten
Zur Berechnung der Fläche eines Trapezes sind die folgenden Parameter erforderlich:
- Die Länge der Basen A und B;
- Die Höhe des Trapezes H ist der Abstand zwischen den Basen. Um den Wert zu ermitteln, messen Sie die Länge der Linie senkrecht zu beiden Basen.
Beachtung! Durch Messen der Höhe des Vierecks an verschiedenen Punkten können Sie sicherstellen, dass die Basen parallel sind.
Wenn wir darüber sprechen, wie die Fläche eines Trapezes berechnet wird, sollten Sie die folgende Formel verwenden:
S = 1/2 (A + B) × H.
Die Reihenfolge der Berechnung hängt nicht vom Verhältnis der Längen der Basen oder dem Wert der Höhe ab. Die Formel gilt für gleichseitige und reguläre Zahlen. Mit einem Online-Rechner können Sie die Quadratur des Bodens anhand der Länge der Sockel und Seiten ermitteln. In diesem Fall müssen Sie jedoch auch sicherstellen, dass der Raum trapezförmig ist.
Grundformel zum Ermitteln der Quadratur eines Trapezes
So berechnen Sie die Fläche eines Kreises: Grundformel
Die runde Halle kann eine echte Dekoration eines Privathauses oder eines öffentlichen Gebäudes werden. Es ist wichtig zu verstehen, wie Sie die Fläche eines Kreises berechnen können. Um den gewünschten Wert zu finden, müssen Sie den Radius r oder den Durchmesser d des Kreises kennen. Dieser Parameter kann durch Zeichnen einer Linie durch den Mittelpunkt des Kreises ermittelt werden. Sein Durchmesser entspricht dem gefundenen Wert und sein Radius beträgt die Hälfte.
Bei der Berechnung der Fläche eines Kreises ist es wichtig zu berücksichtigen, welche Größe Sie verwenden müssen. Wenn wir über den Radius sprechen, ist die Fläche des Kreises gleich:
S = π × r²
Bei Verwendung eines Durchmessers:
S = π × D² / 4
Die Fläche eines Kreises ist einfach zu berechnen
Wir berechnen die Fläche des Segments und der Branche
Runde Räume sind selten. Aber mit abgerundeten Ecken in einem bestimmten Raum kann ziemlich oft angetroffen werden. Um die Quadratur eines Raums zu berechnen, sollten Sie die Formeln für die Fläche eines Kreissektors verwenden. Es gibt nur zwei von ihnen. Welches vorzuziehen ist, hängt von den verfügbaren Eingabedaten ab.
Anfangsdaten für Berechnungen
Im ersten Fall müssen Sie die Bogenlänge kennen, um den gewünschten Parameter zu berechnen lBegrenzung des Sektors und des Radius des Kreises r... Der Sektorbereich ist in diesem Fall gleich:
S = 1/2 × l × r
Angesichts der gekrümmten Linie kann es schwierig sein, den genauen Wert des Bogens zu finden. In diesem Fall sollten Sie den Winkelwert verwenden αgebildet durch die Radien, die den Sektor begrenzten. Die Fläche ist gleich:
S = π × r² × α / 360
Gemäß dieser Formel ist die Fläche des Halbkreises gleich S = ½ × π × r²und ein Viertelkreis ¼ × π × r².
Die Segmentberechnung ist ebenfalls relevant
Manchmal kann es erforderlich sein, die Fläche eines Kreissegments zu berechnen. Suchen Sie dazu zunächst die Quadratur des Sektors, von der dann die Fläche des Dreiecks abgezogen wird.
Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Segments
Wenn Sie den Radius des Kreises und den Winkel zwischen den Radien des Sektors kennen, können Sie die Fläche des Segments wie folgt ermitteln:
S = r² / 2 × (π × α / 180 ° - sin (α))
Beachtung! Bei der Durchführung von Berechnungen sollte der Winkelwert in Grad ersetzt werden.
Wenn die Berechnung der Fläche eines Sektors und eines Segments bestimmte Schwierigkeiten verursacht, lohnt es sich, einen Online-Rechner zu verwenden.Bei der Eingabe der Anfangsdaten sollten Sie besonders auf die Winkeleinheit achten. Wenn Sie einen Wert im Bogenmaß eingeben möchten, müssen die Grade durch p geteilt werden.
So berechnen Sie die Fläche eines Raums: Praktische Ratschläge und Empfehlungen helfen dabei
Bevor Sie mit der Berechnung fortfahren, sollten Sie sich vorbereiten. Erforderlich:
- Roulette;
- Bleistift;
- Blatt Papier. Es ist besser, ein Notizbuch oder Notizbuch zu verwenden, in das bei Bedarf alle Messungen und Berechnungen eingegeben werden.
- Quadrat. Es ist ratsam, ein Produkt mit einer großen Seitenlänge auf Lager zu haben, da in diesem Fall die Messqualität höher ist.
- Ein Lineal. Es ist nicht erforderlich, ein spezielles Messgerät zu kaufen. Zu diesem Zweck ist eine lange Ebene perfekt, mit der Sie auch die Abweichung von vertikal und horizontal steuern können.
Roulette kann sein:
- Mechanisch. Ein erschwingliches Messgerät, mit dem jeder umgehen kann. Messungen werden am besten mit zwei Personen durchgeführt, um genaue Messwerte zu erhalten. Messfehler ist standardisiert. Die Maßeinheit ist der Millimeter;
Messungen werden am besten zusammen durchgeführt.
- Elektronisch. Bei der Messung wird ein Lichtstrahl verwendet. Meistens ein Laserstrahl. Indem Sie den Strahl auf einen bestimmten Punkt richten, können Sie die Entfernung zwischen ihm und Ihrem Standort ermitteln. Die Maßeinheit ist Millimeter oder Zentimeter. Bei einigen Modellen können Sie die Quadratur des Raums ohne zusätzliche Berechnungen sofort ermitteln. Eine Person kann die Messung durchführen. Elektronische Geräte ermöglichen es, in kurzer Zeit genaue Werte des Messwertes zu erhalten.
Das Laserbandmaß ist genauer
Hilfreicher Tipp! Der gleiche Parameter sollte mindestens dreimal an verschiedenen Punkten gemessen werden. Verwenden Sie das arithmetische Mittel in nachfolgenden Berechnungen.
Um die Bodenfläche zu berechnen, müssen Sie entscheiden, aus welchen einfachen geometrischen Formen sie besteht. Wenn es sich um einen Standardraum in einem Plattenhaus handelt, ist der Boden höchstwahrscheinlich rechteckig. Solche Strukturen bestehen aus Standardelementen, deren Form und Größe standardisiert sind.
In gemauerten Wohngebäuden kann die Form des Bodens unterschiedlich sein. Die Oberfläche sollte bedingt in einfache Formen unterteilt werden, die Fläche für jede Form ermitteln und dann die resultierenden Werte hinzufügen.
Ein Boden mit komplexer Form sollte in einfache Formen unterteilt werden
Um später bei der Übersetzung der berechneten Fläche von einer Maßeinheit in eine andere nicht verwirrt zu werden, sollten Sie im Voraus wissen, wie die Quadratmeter eines Raums berechnet werden. Dazu reicht es aus, alle gemessenen linearen Abmessungen sofort in Meter umzurechnen. Wenn beispielsweise die Länge einer Seite von 500 cm 5 m beträgt, dh um Zentimeter in Meter umzurechnen, sollte der Wert durch 100 geteilt werden.
Die Fläche eines rechteckigen Bodens kann erhalten werden, indem die Länge des Raums mit seiner Breite multipliziert wird. Wenn sich die Konfiguration des Raums von der Standardkonfiguration unterscheidet: Es gibt rechteckige Nischen. Das Berechnungsverfahren hängt von ihrem Standort ab:
- Außerhalb der Räumlichkeiten. Diese Situation entsteht, wenn beispielsweise die Wand zwischen Raum und Balkon entfernt wird. Sie können die Gesamtfläche berechnen, indem Sie den Raum mental in zwei Rechtecke mit den Flächen S1 und S teilen. Durch Messen der Seiten der einzelnen Rechtecke können Sie die Quadratur der Figuren berechnen. Die Gesamtfläche beträgt:
S = S.1 + S.2
- Drinnen. Die Berechnung der Quadrierung jedes Quadrats ähnelt der ersten Option. Um den Gesamtwert vom größeren zu ermitteln, subtrahieren Sie den kleineren, dh:
S = S.1 - S.2
- Drinnen und draußen. Diese Option ist selten. Um die Berechnung durchzuführen, muss der Raum in mehrere Rechtecke unterteilt werden. Das Quadrat derjenigen, die Fläche hinzufügen, sollte hinzugefügt werden, und diejenigen, die abnehmen, sollten subtrahiert werden.
Der Online-Rechner vereinfacht die Berechnung
So berechnen Sie die Fläche der Wände: Unsere Empfehlungen helfen Ihnen dabei
Die Wände im Raum sind normalerweise rechteckig. Manchmal gibt es zum Beispiel ein Trapez Dachboden eines Privathauses... Viele Menschen versuchen, das gesamte verfügbare Volumen effektiv zu verwalten, und die charakteristische Trapezform verleiht dem Raum einen besonderen Charme. Um die gesamte Quadratur der Wände auf einmal zu berechnen, sollte die Höhe der Wand H mit dem Umfang des Raums p multipliziert werden.
Alle drei Parameter werden für die Berechnung benötigt.
Für diejenigen, die nicht wissen, wie man den Umfang eines Raums berechnet, lohnt es sich, sich daran zu erinnern:
- Wir messen die Länge aller Wände im Raum: A, B, C, D;
- Wir addieren die erhaltenen Werte zusammen: p = A + B + C + D..
In diesem Sinne entspricht die Gesamtfläche der Wände: S = H × p = H × (A + B + C + D).
Beachtung! Messen Sie bei der Ermittlung des Höhenwerts nicht an der Wand. Bei Vorhandensein einer Krümmung sind die erhaltenen Werte ungenau.
Bei der Berechnung der Quadratur von Wänden ist zu beachten, dass nicht die gesamte Fläche nützlich ist. Vom erhaltenen Wert der Gesamtfläche lohnt es sich, die Gesamtfläche aller verfügbaren Öffnungen abzuziehen: Wände und Türen. Für Türen wird manchmal das gleiche Material wie für Wände verwendet. In diesem Fall muss das Quadrat der Türöffnung nicht abgezogen werden. Dies ist jedoch sehr selten.
Der Bereich der Öffnungen sollte abgezogen werden
Um das Quadrat einer Tür- oder Fensteröffnung zu bestimmen, sollten Messungen an den Außenseiten der Box oder des Rahmens vorgenommen werden. Die Berechnung erfolgt unter Berücksichtigung der Konfiguration des Fensters oder der Tür. Wenn es eine komplexe Form hat, teilen wir es in einfache Formen, zum Beispiel ein Rechteck und einen Halbkreis
Die Öffnungsfläche ist einfach zu berechnen
Bei Verwendung eines Taschenrechners wird die Berechnung der Fläche der Wände eines Raums erheblich vereinfacht. Die Hauptsache ist, die Werte korrekt zu messen und in die entsprechenden Zellen einzugeben und die gewünschte Maßeinheit auszuwählen.
Video: Wie berechnet man die Fläche der Wände?
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